Thử nghiệm và phương pháp: "Độ liên kết" (a)

 4.

TUNG H:

Thay vì xem entropy là "độ hỗn loạn", bạn gợi ý nó là thước đo mức độ liên kết giữa một vùng cục bộ (local) và thực tại toàn thể (global). Bạn thử thiết lập mô hình toán học mà đại lượng đo mức độ liên kết giữa vùng cục bộ với toàn thể phản ánh được giá trị của "ranh giới" do hành vi thiết lập hệ kín lựa chọn

 

GROK:

Được rồi, đây là một thử thách thú vị! Tôi sẽ cố gắng thiết lập một mô hình toán học để định nghĩa một đại lượng mới – tạm gọi là "độ liên kết" (Connectivity Degree, ký hiệu C) – thay thế entropy, phản ánh mức độ liên kết giữa một vùng cục bộ (local) và thực tại toàn thể (global), đồng thời thể hiện giá trị của "ranh giới" do hành vi thiết lập hệ kín tạo ra. Mô hình này sẽ dựa trên góc nhìn phi nhị nguyên của bạn, tránh các tiên kiến tuyến tính và nhị nguyên của entropy truyền thống.

1. Khái niệm cơ bản

• Mục tiêu: Thay vì đo "độ hỗn loạn" (entropy S), ta đo "độ liên kết" C giữa vùng cục bộ và toàn thể. C sẽ phản ánh mức độ mà vùng cục bộ hòa quyện với toàn thể, và giá trị của nó phụ thuộc vào ranh giới giả định (do hành vi phân chia hệ kín).
• Giả định: Vũ trụ là một thực tại duy nhất, không có ranh giới thực sự. Ranh giới hệ kín là một lựa chọn quan sát, ảnh hưởng đến cách ta cảm nhận sự liên kết.
• Tính chất mong muốn:
• C không tăng hoặc giảm tuyến tính theo thời gian (tránh tiên kiến một chiều).
• C thể hiện giá trị tương quan giữa cục bộ và toàn thể, thay vì phân biệt trật tự/hỗn loạn.
• C nhạy với cách ranh giới được định nghĩa.

2. Xây dựng mô hình

Để thiết lập C, ta cần các thành phần sau:

• Vùng cục bộ (L): Một phần của vũ trụ được chọn để quan sát (ví dụ: một cốc nước, một thiên hà).
• Toàn thể (G): Thực tại vũ trụ tổng thể, không phân chia.
• Ranh giới (B): Đường phân cách giả định giữa L và G, do hành vi quan sát tạo ra.
• Thông số liên kết: Một đại lượng đo mức độ tương tác hoặc hòa quyện giữa L và G qua B.

a. Định nghĩa C